21.12.2013

Aulis Tenkanen

Viljelmä- ja metsälöjaotuksen optimoinnista Pohjois-Pohjanmaalla
On the Optimation of the Layout of Rural Land Holdings in Northen Bothnia

Matemaattisesta ohjelmoinnista Parhalahden uusjaossa

FIG:n Helsingin-kongressissa 1990 esittelin artikkelissani uusjaon tietokoneavusteista tilussijoittelua koskevan menetelmän, joka perustui ns. lineaariseen ohjelmointiin. Sen periaatteita olin selostanut jo Maanmittaustieteiden Seuran lehdessä Surveying Science in Finland no. 2/1987. Ensimmäisiä kokemuksia menetelmän soveltamisesta käytäntöön esitteli yksityiskohtaisemmin kansainväliselle asiantuntijaryhmälle em. kongressin poster-istunnossa atk-suunnittelija, maanmittausinsinööri Tarja Myllymäki Maanmittaushallituksesta. Kokeilualueen muodostivat Pyhäjoen kunnan Parhalahden kylän uusjakoalueen pellot, noin 650 ha (keskimäärin 10 ha/viljelmä). Lähtökohtana olivat uusjakotoimituksen pohjakartta maapohjan tuottoarvoa kuvaavine jyvitystietoineen ja muutamat toimitusinsinööri Kalevi Kyhälän ilmoittamat seikat, joita oli vuonna 1983 aloitetussa toimituksessa pidettävä jo kiinnitettyinä. Uusjako-ohjelmisto haki annettujen rajoitusten (esim. suunnitellun työlohkon tuli olla kooltaan väh. 2 ha) puitteissa viljelmien sisäisen tieliikenteen kannalta edullisimmaksi arvioidun jakoehdotuksen (”viljelmäehdotuksen”). Toimitusinsinööri oli ehdottanut siihen vielä joitakin täsmennyksiä, jotka Myllymäki oli ottanut huomioon. Ohjelmisto oli dokumentoitu Maanmittaushallituksen MAAGIS-tietojärjestelmään (Uusjaon automaatioprojekti, loppuraportti, 1989).

Maastokartta painettu v. 2012.
Terrain map printed in 2012.

Vuodesta 1985 lähtien Parhalahden uusjaon toimitusinsinöörinä toiminut Kyhälä siirtyi v.1990 toiselle toimialalle ja toimitusinsinööriksi tuli Timo Toivanen, joka kaikkia tiluksia koskevan jakoehdotuksen maaoikeuskäsittelyn (27 valitusta) jälkeen joutui aloittamaan osan tehtävistä uudestaan. Myllymäeltä ja Toivaselta saamani tiedon mukaan lopullinen jakoehdotus, järjestyksessä viides, ei kuitenkaan peltojen tilussijoituksen osalta olennaisesti poikennut vuoden 1990 luonnoksesta.

Uusjaon loppukokous pidettiin v. 2000. Toimituksen kokonaisala käsitti 6.400 ha maatiluksia, josta omistussuhteiltaan pitkään osin epäselviä, talonpoikaisissa sovintojaoissa kapeiksi suikaleiksi pirstoutuneita 75 %, ja yhteisiä vesitiluksia 770 ha. Tilusjärjestelyjen ohella toimituksessa toteutettiin perusparannuksina sekä peltojen että metsämaan laajoja peruskuivatuksia, peltojen salaojituksia 450 ha sekä rakennettiin metsäteitä 48 km, viljelysteitä 14 km ja yksityisteitä 12 km. Viljelmien vuotuinen matkakilometrimäärä (pelloille ja takaisin) väheni järjestelyjen ansiosta noin 60 %:lla, 700 km:stä melkein 300 km:iin (Kaisa Kittilä, 14.6.2000 Pyhäjoen Kuulumiset). Ottaen huomioon peltojen tietty epäyhtenäisyys se näyttäisi viittaavan siihen, että tilussijoituksessa todellakin päästiin summaltaan samanarvoisten tilusten ketjuvaihdossa lähelle optimiratkaisua, kun kaikki viljelmät oletettiin paremman tiedon puutteessa maitokarjatiloiksi. Maatalouskoneliikenteen vähenemisen ilmastopäästöjä alentava vaikutus on merkittävä. Kuivatusvesien saostusaltaiden rakentamista ja muita tarkoituksia palvelevien kosteikkojen perustamista uusjakojen yhteydessä ei siihen aikaan pidetty Suomessa tarpeellisena, mutta niistä saatettiin huolehtia erikseen. Esim. Parhalahden pohjukka ranta-alueineen kuuluu suojelualueeseen.

Matemaattisen ohjelmoinnin kysyntä uusjaon suunnittelussa osoittautui jatkossa kuitenkin vähäiseksi, sillä menetelmän käyttöön koulutettuja henkilöitä ei kentällä ollut ja uusien toimitusten peltoalat pienenivät olennaisesti siitä, mitä ne olivat yleensä olleet. Sitä paitsi uusjako-ohjelmisto on tietokonetekniikan kehittyessä uudistunut (MAAGIS-ohjelmistosta tuli MAAGIS2). Sen ansiosta viljelmien tilussijoittelun suunnittelu graafisella työasemalla voi nykyään (kun uusjakotoimituksen peltoala on keskimäärin alle 1000 ha) onnistua ilmankin matemaattista ohjelmointia käyttäen puoliautomaattista, mutta systemaattista ohjausta heuristisella tavalla. Toisaalta on mahdollista, että ilman matemaattista ohjelmointia peltolohkojen talouskeskusetäisyyden lyhentämismahdollisuuteen kiinnitetään laajemmissa uusjaoissa liian vähän huomiota päähuomion kiinnittyessä puoliautomaattisesti peltolohkojen ideaaliseen kokoon ja muotoon. Markkinatalouteen kalibroitu tilusten sijoittelumalli voisi tarjota arvokasta tietoa eri vaihtoehtojen seurauksista eri osakkaille.

Optimointiprosessin numeerinen ratkaisu paikallistettiin kartalle puoliautomaattisesti. Erityiset kiitokseni osallistumisesta tietokoneohjelman kehittämiseen uusjaon matemaattista ohjelmointia varten atk-suunnittelijoille/maanmittausinsinööreille Tarja Myllymäki ja Ritva Riihelä.

Suunnittelutekniikasta on kerrottu enemmän tiedeartikkelissa Aulis Tenkanen: Tietokoneavusteinen suunnittelu peltojen ja metsien uusjaossa. Maanmittaus n:o 2/1990.

Metsälöjaotuksen heuristisesta optimoinnista

Parhalahden kylän metsämaan uusjaossa tilusten uudelleensijoittelu toimitettiin perinteiseen tapaan toimituksen ja asianosaisten tavoitteiden pohjalta eli ns. heuristisilla menetelmillä,. ilman matemaattisen kaavamaista optimointiprosessia. Sellaista tilussijoituksen optimointiohjelmaa, joka olisi uusjakoalueelle räätälöityjen rajoitusten puitteissa edes heuristisesti tähdännyt taloudellisempiin metsäkappaleisiin, ei ollut valmiina. Mutta kiinteistöjärjestelyjen tutkimus- ja kehitysyksikössä tehdyistä teoreettisista kokeiluista v. 1990 oli saatu mm. seuraavia tietoja:

Parhalahden uusjakoalueella oli metsämaata 5 100 ha, kitu- ja joutomaata 500 ha ja erityismaata 100 ha. Osa Kotipalstan metsistä sijaitsi Pohjanlahden rantaviivan tuntumassa, osa harvahkossa asumakylässä ja loput pääasiassa asumakylän itäpuolisessa maastossa (ks. kartta ”Loppuraportin” kansilehdellä). Jos metsämaan uusjaossa käytetään lineaarista tilussijoituksen optimointimenetelmää, on syytä harkita perustellusti (yleensä metsäkappaleen kokonaisarvo huomioon ottaen) ne painopisteet, joiden ympäristöön kunkin maatilan/metsälön tms. yksikön nauhamaisia tai muuten ongelmallisia metsätiluksia pyritään jakoehdotusta laadittaessa keskittämään sekä kooltaan että muodoltaan taloudellisiksi tiluksiksi. Tilussijoitusta voidaan uusjaossa jossain määrin parantaa myös jako-osittelusta poikkeamista koskevien säännösten perusteella rahakorvausta vastaan. Osa metsätiluksista voitaisiin kiinnittää tietyille metsälöille maatilan peltojen reunatiluksiksi, erikoisarvoa tai omistajansa vahvaa tunnearvoa omaaviin entisiin paikkoihin tai muusta harkinnanvaraisesta, mutta laillisesta syystä.

Valtaosa Parhalahden rekisterikylän kitu- ja joutomaasta sijaitsi Ulkopalstassa, joka oli pääasiassa suota ja sovintojaettu nauhamaisiin palstoihin. Erityismaata oli noin 100 ha (turpeenotto- ja luonnonsuojelualuetta).

Uudet metsätiet ja -ojitukset muodostivat uuden rungon palstojen sijoittamiselle. Näiden perusparannusten jälkeen palstojen muotoa ja kokoakin pyrittiin systemaattisesti parantamaan.

Metsäalueiden perusmalliin, johon ei otettu Ulkopalstan tiluksia, tuli viljelmien tilussijoittelun optimointikaavojen kanssa analogisia kaavoja noin 370 kpl ja analogisia muuttujia (kun metsäkuvion linnuntie-etäisyys vyöhykekohtaisesta metsälön tms. painopisteestä määritettiin koordinaateista) noin 30 500 kpl. Seuraavassa vaiheessa lisärajoitusehtoina annettujen kiinnitysten, puuston hakkuuarvoja koskevien rajoitusten lisäämisen ja tarpeettomiksi katsottujen muuttujien karsinnan jälkeen kaavojen lukumääräksi tuli noin 1300 kpl, mutta muuttujien lukumääräksi jäi enää noin 21 200. Malli ei käsittänyt lainkaan vaihtoehtoisia metsälön painopistettä osoittavia kokonaislukumuuttujia. Tällaisen tehtävän optimointiprosessi etäisyyden harkitulla vastusfunktiolla vaati tietokoneaikaa VAX-6410:ltä noin 10 CPU-minuuttia.

Siltä varalta, että tällaiseen malliin perustuva tilussijoitus johtaisi joissakin tapauksissa epätavallisen korkeisiin puustotilikorvauksiin, muodostettiin 18 metsälölle myös sellaisia malleja, jotka käsittivät yhteensä 48 vaihtoehtoista ”siirtopaikkaa”. Samalla puustotilikorvauksien tarvetta pyrittiin vähentämään rajoitusehtoja tarkistamalla. Tällaisen mallin optimointi osoittautui huomattavasti työläämmäksi. VAX-6410:tä käyttäen CPU-aikaa tarvittiin nyt osituskäytössä 1,5 tuntia. Supertietokoneella (Cray X-MP/432) saman tehtävän suoritus tosin vaati CPU-aikaa vain 14 minuuttia. Tilikorvausten rajoittaminen esim. enintään 15-20 %:iin vaihtuvan metsäkuvion hakkuuarvosta saattaa kylläkin merkitä samalla metsälön metsäkappaleiden lukumäärän lisäämistä. Uusjaon ”Loppuraportin 1997” mukaan toteutunut jakoehdotus tehtiinkin niin, että se aiheutti mahdollisimman vähän jako-osakkaiden välisiä tilikorvauksia.

Metsämaan matemaattisessa ohjelmoinnissa on syytä ottaa huomioon, että tilusjärjestelyn olennaiset hyödyt koituvat yleensä tuotantolohkojen tai leimikoiden koon ja muodon parantamisesta, eivät niinkään metsäkuvioiden talouskeskusetäisyyden lyhenemisestä. Miten nuo olennaiset hyödyt käytännössä määritettäisiin, jää tämän artikkelin ulkopuolelle.

Vuoden 1990 kokeilu viittasi tässä vaiheessa siihen, että sovellettaessa Parhalahden metsämaan uusjakoon viljelmien sijoittelun lineaarista optimointimallia osin analogisesti ja osin heuristisesti atk-tekniset kapasiteetti- ja ohjelmointiongelmat eivät olisi kiinteistöjärjestelyjen tutkimus- ja kehitysyksikölle (yhteistyössä toimitusinsinöörin kanssa toimien) ylivoimaisia.

Toimitusmiesten tavoitteellisella työpöytäohjauksella maatilojen tai metsälöiden metsäkappaleiden keskimääräinen lukumäärä saatiin lopulta perinteisin, heuristisin suunnittelumenetelmin (ks. Aulis Tenkanen 1986: Kiinteistösuunnittelu maanmittaustoimituksissa, Maanmittaushallituksen julkaisu n:o 56) alenemaan yhdeksästä kolmeen ja metsäkappaleiden keskikoko nousemaan 5 ha:sta 15 ha:iin. Taloudellinen metsätuotantolohkon koko lienee seudun maatilataloudessa metsätyypistä riippuen vähintään 3 - 5 ha.

Tältä pohjalta arvioituna laajoissakin metsäuusjaoissa perinteisillä tilussijoittelumenetelmillä voi graafisten työasemien avulla olla edelleen käyttöä.

Vaihtoehtoisesti metsälöjaotuksen optimointiin tiettyjen tekijöiden osalta voitaisiin eräin varauksin käyttää ns. soluautomaattia, joka myös kuuluu heuristisiin optimointimenetelmiin. Sen käyttöä metsäjärjestelyjen yhteydessä tutkitaan parhaillaan Itä-Suomen Yliopistossa. Aihetta on käsitelty tai sivuttu esim. seuraavissa lähteissä:

Heinonen, T. & Pukkala, T. 2007. The use of cellular automaton approach in forest planning. Canadian Journal of Forest Research 37(11): 2188–2200

Inkilä, Juha 2013: Kiinteistörajojen optimointi soluautomaatin avulla. Itä-Suomen Yliopistossa tehty pro gradu.

Inkilän tutkima metsäalue Tyrnävän ja Muhoksen kuntien rajalta käsitti 930 ha, jolla oli käynnissä uusjakotoimitus. Maanomistajia oli alueella 43. ”Solun” koko oli (leikkaamattomana) 346 tai 400 neliömetriä. Soluautomaatin tehtävänä oli valita suunnittelulle ilmoitettujen tavoitteiden puitteissa kullekin ”solulle” omistaja niin, että uusi kiinteistön tai käyttöyksikön rakenne olisi tiettyjen indikaattorien mukaan muodoltaan aiempaa parempi. Uuden rakenteen mukainen arvo ei saanut merkittävästi poiketa alkuperäisestä. Menetelmä edellytti puuston tuottoarvon ja hakkuuarvon solukohtaista tuntemista; jakoehdotusta laadittaessa riittää tosin karkeakin arvio. Stokastista eli arpovaa solujen valintaprosessia toistettiin tietyn normin rajoissa. Solujen karkea etäisyysvertailu perustettiin tällöin pääsääntöisesti koordinaateista laskettuihin linnuntie-etäisyyksiin. Työ tehtiin ESRI:n ArcMap-ympäristössä ohjelmointikielinä myös R ja Excel (esimerkiksi Ruotsin maanmittauslaitos käyttää yhteensopivaa ArcGIS-ohjelmistoa). Eri toimijoiden GIS-ohjelmistojen väliseen tietojenvaihtoon on kehitetty muunnosohjelmia. Vaikka soluautomaatin ohjelmointi tapahtuu ilman graafista käyttöliittymää, alustava jakoehdotus voidaan tulostaa graafisena ilman puoliautomaattista maastosovitusvaihetta.

2014-03-16

Mathematical programming in the Parhalahti land consolidation project

At the FIG congress in Helsinki 1990, professor Tenkanen presented a paper on computer-aided reallocation of cultivated plots in rural land consolidation. The ADP program was based on a method called mathematical or linear programming. The author had already reported its main principles in the scientific journal titled Surveying Science in Finland, no. 2/1987. The first practical experience was demonstrated for an international expert group at a poster session of the congress by Ms Tarja Myllymäki, an ADP designer of the National Board of Land Survey, office land consolidation & valuation. The test area covered about 650 ha cultivated land (10 hectares/farm, in average) , i.e. the farms of the Parhalahti cadastral village of the Pyhäjoki rural district in the province of Ostrobothnia. The grounds of the re-allocation of plots were formed by a new cadastral map and certain planning aspects which were already considered to be fixed, for the project was officially launched already in 1983. After the ADP program had within the given restrictions found the optimum re-allotment (new layout) of the plots (from the viewpoint of the internal road traffic of the holdings in dairy farming),.the project leader still asked for some adjustments. They were taken into account. The program was documented in the final report of the MAAGIS information system of the National Board of Survey already in 1989.

The project leader changed in 1990, but both Myllymäki and Toivanen, the new project leader, have reported that no major changes to the allocation of cultivated plots were made after 1990.

The closing session of the project was held in 2000. The total area was 6.400 ha of which 75 % consisted of heavily parcelled land without updated legal titles, mostly woodland. In addition, the project covered 770 ha common waters. In the project, the agricultural and forestry infrastructure was also improved.

However, no more demand for using mathematical programming in land re-allotment appeared in the country after the Parhalahti project. The reasons may be in the lack of the system oriented personnel in the provinces and the fact that the cultivated areas of the new projects were by far smaller than traditionally. Such projects (cultivated area < 1000 ha in average) may well be managed without mathematical programming by using modern graphical work stations and semiautomatic, but systematic guidance. On the other hand, it is possible that without mathematical programming little attention will be paid to the possibilities to reduce the distance between the plots and the farmstead; the main attention would be paid by semiautomatic guidance to the ideal size and form of the cultivated plots. But an allocation model which has been calibrated to market economy could offer valuable information on the consequences of various alternatives and thus assist in finding a more satisfactory layout of plots.

Thanks to the Parhalahti project, its annual farm road traffic, measured in kilometres from the farmsteads to respective cultivated plots and back, was estimated to have reduced by 60%: from 700 to almost 300 km. This suggests that in such an incoherent and partly forested terrain the new layout of cultivated plots was really close to the theoretical optimum in a chained exchange of the parcels of equal total value in dairy farming. However, the annual travel kilometres between the farmstead and the plots can, thanks to their systematic enlargement, be greatly reduced, even if the distance stays constant. The reduction of the farming machine traffic results in significantly reduced climate emissions.

Special acknowledgements for the participation in the development of the mathematical programming software for land consolidation to ADP designers/MSc Tarja Myllymäki and Ritva Riihelä.

The numeric solution of the optimisation process was located on the map by semi-automation.

Heuristic optimisation of the layout of forest holdings by land consolidation in Northern Bothnia

The consolidation of the woodland parcels in the Parhalahti project was finally carried out using traditional heuristic methods in a systematic way, i.e. without any automated reallocation procedure. However, some theoretic experiments using computer-aided linear (mathematical) optimisation were also tried. Any locally adjusted ADP program for woodland parcel consolidation was not available for the final project leader. Even so, when the number of the woodland parcels per farm was before the project 9 and area 5.1 ha in average, the corresponding figures were after the project 3 woodland parcels and 15.1 ha in average. It is obvious that the growth of woodland parcels tends to reduce the unit costs of the forestry. These findings suggest that heuristic land re-allocation may well survive even in large woodland consolidation projects.

The use of “cellular automaton” in land consolidation has been studied in the Master of Science thesis of Juha Inkilä, 2013 (Kiinteistörajojen optimointi soluautomaatin avulla. The University of Eastern Finland). The woodland area covered 930 ha and 43 landowners in the rural districts of Tyrnävä and Muhos. The”cell area” was normally 346 or 400 sq m.

The same method in forest planning was earlier studied in

Heinonen, T. & Pukkala, T. 2007. The use of cellular automaton approach in forest planning. Canadian Journal of Forest Research 37(11): 2188–2200.

2014-03-19

The author of this article, Dr. Tenkanen, received a degree of Docent (adjunct Professor) of Land Management at the Helsinki University of Technology in 1985. Concurrently, he was nominated the Finnish delegate of the FIG Commission 7 (Cadastre and Rural Management). In the beginning of the1990s, his main office at the National Land Survey of Finland was leading the Research and Development of Land Consolidation. He retired from this office in 1995. He is an honorary member of the Finnish Society of Surveying Sciences.